Vitesse et courbe

[Nicolas Dutertre]

Bonjour,

Je suis à la recherche des vitesses limites en fonction du rayon des
courbes (avec ou sans notions d'insuffisance de dévers).

Merci

Nicolas

[Olivier Grognet]

Post by Nicolas Dutertre
Bonjour,
Je suis à la recherche des vitesses limites en fonction du rayon des
courbes (avec ou sans notions d'insuffisance de dévers).

La formule usuelle employée est:

d+i=11,8 * V² / R

où:
d (dévers) et i (insuffisance de dévers) sont en millimètres
V (vitesse maximum) est en km/h
R (rayon) est en mètres

Cette formule définit en première approximation le dévers nécessaire pour
supprimer l'effet de force centrifuge ressentie par le passager et le train.

La répartition entre d et i sera fonction de la vitesse des différents
trains sur la ligne pour répartir l'usure de la voie sur les deux files de
rail et prévoir le cas d'un arrêt en pleine courbe.

En pratique d n'exède pas 150/160 mm en France (180 mm sur LGV)

[Christian]

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[Stephane Fontaine]

Salut ! Le Thu, 03 Jun 2004 21:56:02 +0200, Olivier Grognet nettoyait son

Post by Olivier Grognet

Post by Nicolas Dutertre
Je suis à la recherche des vitesses limites en fonction du rayon des
courbes (avec ou sans notions d'insuffisance de dévers).

d+i=11,8 * V² / R
d (dévers) et i (insuffisance de dévers) sont en millimètres
V (vitesse maximum) est en km/h
R (rayon) est en mètres

Quelle est la différence entre d et i ?

Merci !

[Olivier Grognet]

Post by Stephane Fontaine
Quelle est la différence entre d et i ?
Merci !

d est le dévers réel, il est constant une fois que la voie est construite.
i est l'insuffisance de dévers.
L'insuffisance dépend de la vitesse du train et permet de calculer la force
centrifuge qui s'y applique.
C'est la différence entre le dévers idéal et le dévers réel.

Sa limite maximum détermine la vitesse max dans la courbe. Il y a une limite
de confort (et dans ce cas on peut compenser en partie avec du matériel
roulant pendulaire) et une limite de tenue de la voie, plus élevée, qui
dépend du travelage et du poids à l'essieu.

Pour un train lent, voire même à l'arrêt, l'insuffisance de dévers devient
négative. C'est un excès de dévers. Le passager ressent une force centripète
vers l'intérieur de la courbe.

[Stephane Fontaine]

Salut ! Le Sun, 06 Jun 2004 13:37:15 +0200, Olivier Grognet nettoyait son

Post by Olivier Grognet

Post by Stephane Fontaine
Quelle est la différence entre d et i ?

d est le dévers réel, il est constant une fois que la voie est construite.
i est l'insuffisance de dévers.

Ah ok, donc en fait d est mesuré sur la voie, et i est calculé à partir
de la vitesse du train. Et l'idéal est d'avoir i=0

Tiens pourriez-vous me conseiller un bouquin qui apprend ces choses là ?
(pas un ouvrage de vulgarisation, je cherche qqch de théorique)

[Olivier Grognet]

Post by Stephane Fontaine
Salut ! Le Sun, 06 Jun 2004 13:37:15 +0200, Olivier Grognet nettoyait son
Ah ok, donc en fait d est mesuré sur la voie, et i est calculé à partir
de la vitesse du train. Et l'idéal est d'avoir i=0

On calcule le dévers non-compensé qui est la somme des deux.

Le dévers réel sera limité, et, pour un train rapide, l'insuffisance de
dévers générera une accélération centrifuge.

Mais pour un train lent, on aura au contraire un excès de dévers et tous les
inconvénients qui vont avec : usure du rail intérieur, impossibilité de
repartir pour un train à l'arrêt si les boudins frottent trop sur le rail...

Le dévers est donc choisi en fonction de ces différentes contraintes et
dépend des différents types de trains qui utilisent la ligne de façon à
uniformiser l'usure des deux rails.
Une ligne spécialisée Fret aura des dévers faibles et, en conséquence, des
vitesses limites assez moyennes.
Une LGV possède de forts dévers, une VL élevée et très peu de trains de fret
y sont autorisés.

Mais, au sujet de "l'idéal est d'avoir i=0", il faut préciser.
Pour un train qui roule à la vitesse qui correspond à i=0, l'effort du train
sur la voie est perpendiculaire au plan de roulement => pas de frottement
sur les rails, travail du ballast en compression.
C'est donc intéressant pour le matériel.
Mais pour le voyageur, l'impression visuelle de tourner et que la voiture
est penchée sans ressentir de force centrifuge rend mal à l'aise.
Une légére insuffisance de dévers est donc ajoutée même si elle n'était pas
théoriquement nécessaire.

Post by Stephane Fontaine
Tiens pourriez-vous me conseiller un bouquin qui apprend ces choses là ?
(pas un ouvrage de vulgarisation, je cherche qqch de théorique)

Le seul que je connaisse est "La Voie Ferrée" de Jean Alias publié en 1984.
Une vraie bible mais il est assez typé SNCF, quasi-introuvable et pas donné.
Il me semble l'avoir vu sur internet pour plus de 100 euros.

Peut-être trouveras-tu des publications relatives à la SNCB.

Post by Stephane Fontaine
--
A+
Stephane (Louvain-la-Neuve, Belgique)

[Francis Dupoirieux]

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[Francis Dupoirieux]

Pour être tout à fait précis concernant mon message précédent, le rapport
d/L n'est pas la tangente de l'angle alpha mais son sinus. L'angle étant
petit, d/L est une bonne approximation de tg(alpha) et ce n'est pas ça qui
explique l'écart entre les estimations du coefficient de la formule, à
savoir 11,3 et 11,8.
Salutations.

Post by Nicolas Dutertre
Bonjour,
à défaut de référence de bouquin, je peux donner les informations suivantes
sur la formule 11,8V²/R. Cette formule est un expression particulière d'une
formule valable pour tout véhicule prenant une courbe sur une surface avec
un dévers permettant d'annuler la sensation d'accélération centrifuge, à
tg (alpha) = V²/Rg
où tg est la fonction tangente, alpha l'angle de dévers, c'est à dire
l'angle entre le plan de roulement et l'horizontale et g, l'accélération de
la pesanteur. Pour un train, la quantité tg(alpha) est aussi égale à d/L où
d est le dévers idéal (du point de vue confort) de la voie et L la largeur
de la voie. V est bien sûr la vitesse du véhicule et R le rayon de courbure.
La formule ci-dessus se démontre facilement en exprimant le fait que, dans
un repère lié au véhicule, la somme des trois forces suivantes, à savoir
poids du véhicule, force exercée par la surface de roulement sur le véhicule
et force centrifuge (MV²/R, où M est la masse du véhicule) est nulle. Dans
ces conditions, le dévers d (dévers idéal pour que le passager ne ressente
pas l'accélération centrifuge [le d que j'utilise ici est en fait le d+i du
d=LV²/Rg
En mètres, L vaut pour une voie normale 1,44 m (environ). g vaut de l'ordre
de 9,81 m/s². Si la vitesse V est donnée en m/s, la formule ci-dessous
d=1,44 V²/(9,81 R)
Mais en fait, on veut d en mm et on veut introduire une vitesse V en km/h.
Comme 1 m = 1000 mm et que 1 m/s = 3,6 km/h, la formule à laquelle on
d=1,44*1000*V²/(9,81*3,6²*R)=11,32 V²/R
Le coefficient 11,32 est un petit peu différent du coefficient 11,8 de la
formule du message de Olivier Grognet. Je n'ai pas été très précis dans
l'estimation du 1,44 m et du 9,81 m/s² mais l'écart ne vient pas de là. Il
doit y avoir une petite erreur dans le coefficient qu'il a donné ou il y a
une autre raison à cet écart que je ne connais pas (le dévers n'est
peut-être pas calculé pile au droit du rail).
Note que si le dévers est idéal, on ne ressent pas l'accélération centrifuge
(ce qui ne veut pas dire que cette accélération n'existe pas) mais on
ressent une augmentation de poids.
Salutations.
Francis Dupoirieux

Post by Stephane Fontaine
Salut ! Le Sun, 06 Jun 2004 13:37:15 +0200, Olivier Grognet nettoyait son

Post by Olivier Grognet

Post by Stephane Fontaine
Quelle est la différence entre d et i ?

d est le dévers réel, il est constant une fois que la voie est

construite.

Post by Stephane Fontaine

Post by Olivier Grognet
i est l'insuffisance de dévers.

Ah ok, donc en fait d est mesuré sur la voie, et i est calculé à partir
de la vitesse du train. Et l'idéal est d'avoir i=0
Tiens pourriez-vous me conseiller un bouquin qui apprend ces choses là ?
(pas un ouvrage de vulgarisation, je cherche qqch de théorique)
--
A+
Stephane (Louvain-la-Neuve, Belgique)

[Olivier Grognet]

Salut

Post by Francis Dupoirieux
Pour être tout à fait précis concernant mon message précédent, le rapport
d/L n'est pas la tangente de l'angle alpha mais son sinus. L'angle étant
petit, d/L est une bonne approximation de tg(alpha) et ce n'est pas ça qui
explique l'écart entre les estimations du coefficient de la formule, à
savoir 11,3 et 11,8.

Non, l'écart provient d'une approximation de l'écartement à 1,5 m. Ce qui
majorait le dévers calculé.

Je ne sais pas pourquoi ils n'utilisaient pas 1,435. Peut être pour
simplifier les calculs à une époque où les ordinateurs étaient presque
inexistants.

[Alexandre Kampouris]

Post by Olivier Grognet

Post by Francis Dupoirieux
Pour être tout à fait précis concernant mon message précédent, le rapport
d/L n'est pas la tangente de l'angle alpha mais son sinus. L'angle étant
petit, d/L est une bonne approximation de tg(alpha) et ce n'est pas ça qui
explique l'écart entre les estimations du coefficient de la formule, à
savoir 11,3 et 11,8.

Non, l'écart provient d'une approximation de l'écartement à 1,5 m. Ce qui
majorait le dévers calculé.

La distance de 1500 mm n'est pas celle de l'écartement (rebord intérieur
du champignon), mais celle entre les médianes des rails.

Dans [1, p. 81], cette valeur est indicée "s" et désigne le "Abstand der
Schienenkopfmitten" (distance entre le milieu des champignons).

Quand on y pense, c'est d'ailleurs plus logique : l'instrument mesurant
l'angle d'inclinaison ou directement le dévers est *posé* sur les rails;
pourquoi faire affaire à une notion moins pertinente (écartement des
flancs intérieurs) dans ce contexte particulier ?

Le traité [1] indique les insuffisances de dévers autorisées en
Allemagne d'après l'EBO (ordonnance sur la construction de voies
ferrées). Le dévers doit être calculé pour une accélération radiale
maximale de 0,65m/s^2, la limite de mesure autorisée étant de 1,0m/s^2.
Des tableaux indiquent les insuffisance de dévers autorisées selon les
types d'appareils de voies traversés et les vitesses de service.

Post by Olivier Grognet
Je ne sais pas pourquoi ils n'utilisaient pas 1,435. Peut être pour
simplifier les calculs à une époque où les ordinateurs étaient presque
inexistants.

Les ingénieurs faisaient des calculs très précis à au moins 5-6 chiffres
significatifs à l'aide de la première table de logarithmes venue. La
règle à calcul utilisée avec dextérité permet d'aller chercher entre 3
et 4 chiffres selon le calcul (l'erreur croit avec le nombre d'étapes).
De plus, un calcul aussi simple (mettre un nombre au carré et le divisé
par un autre) peut très bien être effectué sans outil.


Alexandre

[1] Volker Matthews, "Bahbnau", 5. Auflage, Teubner,
Stuttgart/Leipzig/Mannheim, janvier 2002

[Phyl's]

Une formule simple qui marche bien pour les rames tractées est :

V = 5 * (racine carrée du rayon de courbure)

Exemple : R = 900m ===> V = 5*30 = 150 km/h
R = 1600m ===> V = 5*40 = 200 km/h

pour les autorails et automotrices, prendre 5,2 comme coeff. et non 5.

Phyl's

Post by Nicolas Dutertre
Bonjour,
Je suis à la recherche des vitesses limites en fonction du rayon des
courbes (avec ou sans notions d'insuffisance de dévers).
Merci
Nicolas

[Christian]

Avec la formule de départ (11,8V²/R), en prenant d=160 (dévers
réel)+150 (dévers non compensé) = 310 mm, on trouve 153,8 km/h pour
une courbe de 900 m de rayon, ce qui correspond bien à la réalité.
Avec un matériel automoteur, en prenant d=340 mm (soit 180 mm
d'insuffisance), on a VL=161 km/h. Cas courant où l'on peut avoir un
TIV de type C 150/160.
En pendulaire, on trouverait 179 km/h si le dévers réel était déjà de
160 mm. Selon la nature exacte de la courbe (contexte encadrant,
raccordements, qualité de l'armement...), on pourrait ainsi accepter
une VL de 175 ou 180 km/h pour ce type de matériel.

Christian

[emeric]

Salut les spécialistes...

COnducteurs, je me demande comment fonctionne les pieds de voies...!!Je
m'explique, la petite tole où l'on met des goupilles dans les trous, on en
trouve dans les courbes

merci

Post by Christian
Avec la formule de départ (11,8V²/R), en prenant d=160 (dévers
réel)+150 (dévers non compensé) = 310 mm, on trouve 153,8 km/h pour
une courbe de 900 m de rayon, ce qui correspond bien à la réalité.
Avec un matériel automoteur, en prenant d=340 mm (soit 180 mm
d'insuffisance), on a VL=161 km/h. Cas courant où l'on peut avoir un
TIV de type C 150/160.
En pendulaire, on trouverait 179 km/h si le dévers réel était déjà de
160 mm. Selon la nature exacte de la courbe (contexte encadrant,
raccordements, qualité de l'armement...), on pourrait ainsi accepter
une VL de 175 ou 180 km/h pour ce type de matériel.
Christian

[alberever]

Bonjour,

Je ne suis pas un spécialiste alors il y aura sûrement des erreurs.
Je me lance ...

Ces piquets servent de repères lors des vérifications et reprises du
tracé des voies en courbe y compris les raccordement avec les paries
en alignement.
Les pions indiquent la flèche de la courbe à l'endroit considéré. La
valeur est incrite sur la plaque perforée (avec un numéro d'ordre du
piquet dans la courbe). Je ne connais pas la longueur de la corde
servant à la mesure (peut-êre entre les piquets précédent et suivant
?).
L'agent chargé du dressage doit voir passer tous les pions dans son
"viseur" sinon ça voudrait dire que la voie s'est déplacée, donc que
le rayon de courbure a varié.

Cordialement et @+
Albert

au nivellemnet

Post by emeric
Salut les spécialistes...
COnducteurs, je me demande comment fonctionne les pieds de voies...!!Je
m'explique, la petite tole où l'on met des goupilles dans les trous, on en
trouve dans les courbes
merci

Post by Christian
Avec la formule de départ (11,8V²/R), en prenant d=160 (dévers
réel)+150 (dévers non compensé) = 310 mm, on trouve 153,8 km/h pour
une courbe de 900 m de rayon, ce qui correspond bien à la réalité.
Avec un matériel automoteur, en prenant d=340 mm (soit 180 mm
d'insuffisance), on a VL=161 km/h. Cas courant où l'on peut avoir un
TIV de type C 150/160.
En pendulaire, on trouverait 179 km/h si le dévers réel était déjà de
160 mm. Selon la nature exacte de la courbe (contexte encadrant,
raccordements, qualité de l'armement...), on pourrait ainsi accepter
une VL de 175 ou 180 km/h pour ce type de matériel.
Christian

[Gercha]

C'est presque ça.

En fait le spiquets de courbe servent de repères pour le suivi du tracé des
courbes.
Lors des opérations de nivellement ou de dressage, le tracé des courbes et
modifié.
Un relevé effectué à l'aide de ces piquets entre lesquels on tend une corde
de 20 m permet de mesurer la flèche de la courbe.
Une série de calcul permet de vérifier que la flèche ne varie pas.

En fait la flèche varie en début de courbe (passage de l'alignement à la
pleine courbe : raccordement parabolique)
ensuite la flèche est (devrait être constante) : pleine courbe

et enfin la flèche varie en sortie de courbe (nouveau raccordement
parabolique)

Une anecdote: un jour j'ai vu un jeune agent mettre de grands coups de
pieds dans les piquets (à l'époque en bois).
Je ne vous raconte pas l'avoinée que lui a passée le chef de district qui
passait juste à ce moment.

En fait, en l'absence de piquet, il faut réimplanter toute la courbe selon
les plans de montages et en utilisant les relevés faits au cours des
dernière années. un boulot monstre avec le risque de mal implanter les
piquets et de voir deux voies se rapprocher dangereusement lors des
prochaines opérations de dressage.

une dernière chose, le tracé des voies n'est pas fixe, en fonction de l'état
du sol, de l'état du ballast, ou de l'état du travelage, il peut varié : le
but des opérations de maintenance est de maintenir ces variations dans les
normes admissibles.

Voilà. Ouf !!

Post by Nicolas Dutertre
Bonjour,
Je ne suis pas un spécialiste alors il y aura sûrement des erreurs.
Je me lance ...
Ces piquets servent de repères lors des vérifications et reprises du
tracé des voies en courbe y compris les raccordement avec les paries
en alignement.
Les pions indiquent la flèche de la courbe à l'endroit considéré. La
valeur est incrite sur la plaque perforée (avec un numéro d'ordre du
piquet dans la courbe). Je ne connais pas la longueur de la corde
servant à la mesure (peut-êre entre les piquets précédent et suivant
?).
L'agent chargé du dressage doit voir passer tous les pions dans son
"viseur" sinon ça voudrait dire que la voie s'est déplacée, donc que
le rayon de courbure a varié.
Albert
au nivellemnet

Post by emeric
Salut les spécialistes...
COnducteurs, je me demande comment fonctionne les pieds de voies...!!Je
m'explique, la petite tole où l'on met des goupilles dans les trous, on en
trouve dans les courbes
merci

Post by Christian
Avec la formule de départ (11,8V²/R), en prenant d=160 (dévers
réel)+150 (dévers non compensé) = 310 mm, on trouve 153,8 km/h pour
une courbe de 900 m de rayon, ce qui correspond bien à la réalité.
Avec un matériel automoteur, en prenant d=340 mm (soit 180 mm
d'insuffisance), on a VL=161 km/h. Cas courant où l'on peut avoir un
TIV de type C 150/160.
En pendulaire, on trouverait 179 km/h si le dévers réel était déjà de
160 mm. Selon la nature exacte de la courbe (contexte encadrant,
raccordements, qualité de l'armement...), on pourrait ainsi accepter
une VL de 175 ou 180 km/h pour ce type de matériel.
Christian